Lineare Gleichungssysteme (α ∈ R)

Question

Aufgabe:

…

Lineare Gleichungssysteme

Problem/Ansatz:

…

Moin leute,

α verwirrte mich ein bisschen, ich versuchte etwas, aber es kamen andere Ergebnisse heraus. Wie kann ich es lösen?

Problem;

Für welche Werte von ¨ α ∈ R ist das untere Gleichungssystem lösbar? Begründen Sie Ihre Antwort.

x₁ + 2x₂ + αx₃ = 1

3x₁ + 6x₂ + x₃ = α

2x₁ + 4x₂ + 2x₃ = 2

danke für voraus

-finja

Answer 1

\(\left(\begin{array}{rrrr}1&2&\alpha&1\\3&6&1&\alpha\\2&4&2&2\\\end{array}\right)\)

II += -3 I und III += -2 I

\(\left(\begin{array}{rrrr}1&2&\alpha&1\\0&0&-3 \; \alpha + 1&\alpha - 3\\0&0&-2 \; \alpha + 2&0\\\end{array}\right)\)

jetzt mußt du die III (Zeile) zu einer wahren Aussage zwingen!

\(-2 \; \alpha + 2 = 0\)