Aufgabe:
Gebraucht wird die spez. Lösung des Systems;
\( \begin{pmatrix} \dot{x} \\ \dot{y} \end{pmatrix} \) = \( \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix} \) * \( \begin{pmatrix} x\\y\\ \end{pmatrix} \)
mit den Anfangsbedingungen x(0)=2, y(0)=0
Problem/Ansatz:
Lautet dann ein Fundamentalsystem der Lösung {\( e^{t} \) \( \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \end{pmatrix} \), \( e^{-t} \) \( \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \end{pmatrix} \)} ?
Löst dann auch die Komponente y(t) der Lösung das Anfangswertproblem (\ddot{y}) = y , y(0)=0, \dot{y}(0)=2?