Schnittpunkte von Funktionen

Question

Berechnen Sie die Schnittpunkte folgender Funktionen f(x) und g(x):

a) f(x)=2x^2+x+1, g(x)=2x+3

b) f(x)=ln(x), g(x)=3

a) wollte ich mithilfe der Mitternachtsformel lösen, jedoch bin ich beim Gleichsetzen der Formeln auf

x^2+3/2x+2=0 gekommen und unter der Wurzel in der Mitternachtsformel erhalte ich ein negatives Ergebnis.

Comments

Das ist interessant. Wie bist Du auf x²+3/2x+2=0 gekommen? Ich komme nicht darauf.

Answer 1

2x^2+x+1=2x+3  |-2x

2x^2 - x +1 = 3    | -3

2x^2 -x -2 = 0    | ÷2

x^2-1/2x -1 =0

x_{1,2}=1/4±√(1/16+16/16)

         =1/4±√(17/16)

Comments

wie kommt man auf 1/4 am Ende?

die Musterlösungen sind:

(1,28,5,56) und (-0,78,1,44)

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Die musterlösungen stimmen mit meinen beiden Lösungen überein. Ich habe lediglich die präzisieren Brüche stehen lassen.

Das 1/4 erhält man beim anwenden der pq-Formel. Die Lösungsformel geht los mit x_{1,2}=-p/2

p ist in diesem Fall -1/2.