Schnittpunkte der Graphen von Funktionen

Question

Aufgabe:

K ist der Graph der Funktion f mit f(x)= x³-2x²+2.

Die Gerade G ist der Graph der Funktion g.

Die Schnittpunktgleichung f(x)=g(x) liefert die Ergebnisse x=1 und x=0

a) bestimme die Funktionsgleichung von der Geraden G

b) ermitteln Sie die Schnittpunkte von K und G

Answer 1

Hey deine Abzissenwerte hast du ja schon mal gegeben, x1=1 x2=0. Setze die doch einfach mal in f(x) ein dann bekommst du die Funktions/Y-Werte. Mit denen kannst du einfach m=y2-y1/x2-x1 ausrechnen. Deine Geradengleichung ist ja y=mx+n setzt du die Werte dort ein kannst du n ausrechnen. Schwupps hast du deine lineare Funktion die eine Gerade ist. Die Schnittpunkte dürften ja klar sein.

Comments

Hallo Kronecker,

kleiner Fehlerhinweis
nicht
m=y2-y1/x2-x1
sondern
m= ( y2-y1) / ( x2-x1 )

mfg Georg

Answer 2

K ist der Graph der Funktion f mit f(x)= x^3 - 2·x^2 + 2.
Die Gerade G ist der Graph der Funktion g.
Die Schnittpunktgleichung f(x)=g(x) liefert die Ergebnisse x=1 und x=0
a) bestimme die Funktionsgleichung von der Geraden G
b) ermitteln Sie die Schnittpunkte von K und G

a)

f(0) = 2
f(1) = 1

Gesucht ist die Funktion durch die Punkte (0|2) und (1|1). Das ist

g(x) = 2 - x

b)

x^3 - 2·x^2 + 2 = 2 - x

x^3 - 2·x^2 + x = 0

x·(x^2 - 2·x + 1) = 0 → x = 0

x^2 - 2·x + 1 = 0

(x - 1)^2 = 0 → x = 1 (2-fach)