Tangenten können immer in folgender Form geschrieben werden:
t(x) = f'(x0) * (x - x0) + f(x0)
a)f(X)=0,5x2 Xo=4
f'(x) = x
t(x) = f'(4) * (x - 4) + f(4)
t(x) = 4 * (x - 4) + 8
t(x) = 4x - 16 + 8
t(x) = 4x - 8
Das war etwas ausführlicher. Aber so werden auch die anderen Tangentengleichungen berechnet.
b)f(X)=4X4 - X2 Xo=1
f'(x) = 16x^3 - 2x
t(x) = f'(1) * (x - 1) + f(1) = 14·x - 11
c)f(X)=0,5X3 - X Xo=-1
f'(x) = 1.5x^2 - 1
t(x) = f'(-1) * (x + 1) + f(-1) = 0.5·x + 1
d)f(X)= 2X4+4X3-5X2 Xo=0,5
f'(x) = 8x^3 + 12x^2 - 10x
t(x) = f'(0.5) * (x - 0.5) + f(0.5) = -x - 0.125