a)
Zeigen Sie, dass sich jeder Vektor b = (b1,b2,b3) des Standardvektorraumes ℚ3 als Linearkombination der Vektoren (2,0,4), (5,0,3), (1,6,0) darstellen lässt.
(b)
Man betrachte ℝ als ℚ-Vektorraum. Zeigen Sie, dass sich in diesem Vektorraum √ 3 nicht als Linearkombination der Elemente 1, √ 2 darstellen lässt.
Hinweis. Sie dürfen für (b) als bekannt voraussetzen, dass √ 2 und √ 3 nicht in ℚ liegen
