Schnittmenge von Funktionen

Question

Die Schnittmenge zweier Funktionen von zwei Variablen ist keine Menge von Punkten, sondern im Allgemeinen eine Gerade. Bestimmen Sie die Schnittmenge der Funktionen:

f(x,y)=2x+y, g(x,y)=4x^2-y

Answer 1

\(f(x,y)=2x+y\)         \(g(x,y)=4x^2-y\)

\(2x+y=4x^2-y\)     

\(2y=4x^2-2x\)   

\(y=2x^2-x\) ist eine Parabel

Comments

Das ist die Projektion der Schnittkurve in die x-y-Ebene.

Answer 2

Es ist$$f=\{(x,y,2x+y):\;  x,y\in \mathbb{R}\}$$und$$g=\{(x,y,4x^2-y):\;  x,y\in \mathbb{R}\}$$Was also ist \(f\cap g\) ?

Siehe Kommentar von Gast hj2166.