Entscheiden Sie, ob es sich um ein Bernoulli-Experiment handelt. Begründen Sie Ihre Antwort.

Question

Aufgabe:

Entscheiden Sie, ob es sich um ein Bernoulli-Experiment handelt. Begründen Sie Ihre Antwort.
a) In einem Spiel wird dreimal gewürfelt. Bei einer 6 darf ein Zug ausgeführt werden.
b) Aus einer Urne mit 5 schwarzen und 2 weißen Kugeln werden ohne Zurücklegen 3 Kugeln
gezogen.
c) Um eine Aufgabe zu verteilen ziehen 7 Personen aus 7 Streichhölzern, wovon eines
abgebrochen ist. Wer das kürzere zieht, muss die Aufgabe übernehmen.

Problem/Ansatz:

Ich grüble jetzt eine weile bei der Aufgabe und komme bei der Begründung nicht weiter.

Meine Antwort dazu wäre:

a) und b) sind kein Bernoulli Experiment

Bei b) hab ich die Begründung, dass die Wahrscheinlichkeiten sich ändern und dort ohne zurücklegen steht und dass es kein Erfolg oder Misserfolg gibt.

Bei a) habe ich keine Begründung

Und c) ist ein Bernoulli Experiment mit der Begründung, dass für jede person die Wahrscheinlichkeit gleich bleibt und dass es ein Erfolg und Misserfolg gibt.

Ich bin mir so gar nicht sicher, ob es überhaupt richtig ist und ob die Begründung dazu Sinn macht. Das ist jedoch relevant für die Arbeit, die ich übermorgen schreiben werden. Deshalb bitte ich sehr um euere tolle Hilfe.   

Answer 1

Entscheiden Sie, ob es sich um ein Bernoulli-Experiment (genauer um eine Bernoulli-Kette) handelt. Begründen Sie Ihre Antwort.

a) In einem Spiel wird dreimal gewürfelt. Bei einer 6 darf ein Zug ausgeführt werden.

die Anzahl der Sechser ist binomialverteilt mit n = 3 und p = 1/6

b) Aus einer Urne mit 5 schwarzen und 2 weißen Kugeln werden ohne zurücklegen 3 Kugeln gezogen.

Die Anzahl schwarzer/weißer Kugeln wäre hypergeometrisch und nicht binomialverteilt, weil ohne und nicht mit Zurücklegen gezogen wird.

c) Um eine Aufgabe zu verteilen ziehen 7 Personen aus 7 Streichhölzern, wovon eines abgebrochen ist. Wer das kürzere zieht, muss die Aufgabe übernehmen.

Die Zufallsgröße welche Person (1 bis 7) das kürze Hölzchen gezogen hat ist gleichverteilt und nicht binomialverteilt.