Question

Vereinfachen Sie den Bruch:

\( \left(p^{2}-2 x p+1\right) \frac{p^{2}-p}{1-p^{2}} \)

Bitte mit ausführlichem Rechenweg.

Answer 1

Für p ≠ 1:

$$\frac { { p }^{ 2 }-p }{ 1-{ p }^{ 2 } }$$Im Zähler - p ausklammern, den Nenner entsprechend der dritten binomischen Formel in zwei Faktoren zerlegen:$$=\frac { -p(1-p) }{ (1-p)(1+p) }$$Mit ( 1 - p ) kürzen:$$=\frac { -p }{ 1+p }$$

Answer 2

nutze bitte für einen Malpunkt * oder als Befehl \cdot. Das sieht sonst aus wie ein x, was wohl keins sein soll?!


$$(p^2-2p+1) \frac{p^2-p}{1-p^2}$$

Der erste Faktor ist die zweite binomische Formel. Der Nenner ist die dritte binomische Formel:

$$(p-1)^2 \frac{p(p-1)}{(1-p)(1+p)} = \frac{(p-1)^2\cdot p \cdot(p-1)}{-(p-1)(1+p)} = -\frac{(p-1)^2p}{p+1}$$


Grüße