In welchen Punkten der Funktion ist die Tangente an den Graphen parallel zur Geraden?

Question

Aufgabe:

In welchen Punkten des Graphen der Funktion f ist die Tangente an den Graphen parallel zur Geraden mit der Gleichung y=2x-3 ?

a) f(x)=1/3x³+1/2x²-10x

Problem/Ansatz:

Bis jetzt habe ich nur die Ableitung f'(x)= x² + x – 10 , aber wie rechnet man weiter ?

Answer 1

f(x) = 1/3·x^3 + 1/2·x^2 - 10·x

f'(x) = x^2 + x - 10 = 2 --> x = -4 ∨ x = 3

f(-4) = 80/3 → P1(-4 | 80/3)

f(3) = -33/2 = -16.5 → P2(3 | -16.5)

Answer 2

Hallo,

du setzt die 1. Ableitung = 2 (Steigung der Geraden) und löst nach x auf.

Deine Ergebnisse setzt du noch in f(x) ein, um die y-Koordinaten der Punkte zu bestimmen.

Gruß, Silvia