In welchen Punkten ist die Tangente an den Graphen der Funktion f parallel zur Geraden g?

Question

Aufgabe:

In welchen Punkten ist die Tangente an den Graphen der Funktion f parallel zur Geraden g mit g(x)=0.5x-4?

f(x)=x^2-2
Problem/Ansatz:

f'(x)=2x

2x=0.5

x=1/4

f(1/4)

Stimmt das was ich gemacht habe?

Comments

Wie sieht das aus wenn ich g(x)=0.5x-4 und f(x)=x^3-x habe?

Erstmal erste Ableitung von f bilden

f'(x)=3x^2-1 und jetzt? Gleich 0.5 setzen?

3x^2-1=0.5

Answer 1

Alternative Berechnung:

\(f(x)=x^2-2\)   und \(g(x)=\frac{1}{2}*x-4\)

\(x^2-2=\frac{1}{2}*x-4\)  

\(x^2-\frac{1}{2}*x=-2\) 

\((x-\red{\frac{1}{4}})^2=-2+(\frac{1}{4})^2\)

Die Berührstelle ist nun bei \(x=\red{\frac{1}{4}}\)   → \(f(\red{\frac{1}{4}})=(\frac{1}{4})^2-2=-\frac{31}{16}\)

\(B(\red{\frac{1}{4}}|-\frac{31}{16})\)

Answer 2

Fast.

P(1/4|f(1/4)) = (0,25/ -1.9375)

Comments

Okay, also noch den Punkt angeben super danke ggT