Aufgabe:
Sei V ein Vektorraum über K. Sind die folgenden Aussagen wahr, falsch oder wenigstens „in einer Richtung“ wahr?
(a) „Eine Menge M ⊂ V ist l. u. genau dann, wenn jede endliche Teilmenge von M l. u. ist.“
(b) „Eine unendliche Menge M⊂V ist l.u. genau dann, wenn es für jedes n∈N eine l.u. Menge T⊂M
mit #T = n gibt.“
(c) „Eine endliche Menge M ist l. u. genau dann, wenn es für jedes n ∈ {0, 1, . . . , #M} eine l. u. Menge
T ⊂ M mit #T = n gibt.“
Hinweis: Oft ist es einfacher, die Kontraposition zu beweisen.
(a) und (b) ich komme leider garnicht weiter!
