Entscheiden Sie ob folgende Aussage wahr ist

Question

Aufgabe:

Entscheiden Sie, ob die folgende Aussage wahr ist: Eine ganzrationale Funktion vierten Grades mit a0 = 0 hat mindestens zwei Nullstellen.

Problem/Ansatz:

Kann mir da bitte jemand helfen ein Gegenbeispiel zu finden?

Answer 1

Hallo

Was sagst du zu  f(x)=x^4 oder x^4+x^2

da da nicht 2 verschiedene steht kann man natürlich x=0 doppelt zählen

wenn das gilt dann stimmt die Aussage kannst du das begründen ?

lul

Comments

Liegt es daran, dass der Exponent gerade ist.

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Hallo

liegt "es" daran  was ist "es"

verstehe ich nicht ein Polynom ungeraden Grades hat IMMER mindestens 1 Nullstelle egal was a0 ist .Ein Polynom geraden Grades muss keine Nullstelle haben,  hat mindestens eine x=0 wenn a0 =0  die kann doppelt sein (wenn auch a1=0) oder sie hat eine zweite.

lul

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Ich meinte nur, da die Funktion einen ungeraden Exponenten hat und die Funktion nicht unbedingte mindestens 2 Nullstellen haben muss, wie du schon gesagt hast.

Danke außerdem für deine schnelle Antwort.