Aufgabe:
$$\text{ (a) Beweise, dass die Funktion } f(x)=x^3-3x+1 \text{ genau drei reelle Nullstellen besitzt.}$$
$$\text{ (b) Folgt aus der Stetigkeit einer Funktion }f:\space \mathbb R \rightarrow \mathbb Q\text{, dass }f \text{ konstant ist?}$$
$$\text{ (c) Zeige: Sei } g: \space \mathbb R \rightarrow \mathbb R \text{ eine stetige Funktion mit } g(x)\rightarrow 0 \text{ für }|x|\rightarrow \infty.\newline \text{ Dann existiert ein }x_0\in \mathbb R \text{ mit } |g(x)|\leq|g(x_0)|\space \forall x\in\mathbb R$$
Aufgabenteil (a) bekomme ich noch hin doch ab (b) scheiter ich, für hilfe wäre ich sehr dankbar.