Berechnen Sie die Erwartung und Varianz der Anzahl der Stifte mit gebrochener Mine.

Question

Aufgabe:

In einer Packung mit 1000 Bleistiften beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass ein Stift eine gebrochene Mine hat 0.005%.
1. Berechnen Sie die Erwartung und Varianz der Anzahl der Stifte mit gebrochener Mine.
2. Geben Sie ein 98% Konfidenzintervall für die Anzahl der Stifte mit gebrochener Mine an. Durch welche Annahmen rechtfertigen Sie die Verwendung dieses Konfidenzintervalls?

Problem/Ansatz:

Wie berechnet man das?

Answer 1

In einer Packung mit 1000 Bleistiften beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass ein Stift eine gebrochene Mine hat 0.005%.

Was hältst du von der Annahme, dass die Anzahl der gebrochenen Minen bei 1000 Bleistiften binomialverteilt ist?

Wenn das so wäre, dann wüsstest du wie es weiter geht oder?

Comments

Bin auch auf die Binomialverteilung gekommen aber weiß nicht genau ob das Ergebnis bei dem Konfidenzintervall 5,05 und 4,95 stimmt bzw.ob ich das richtig gemacht habe

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Was für einen Erwartungswert hast du? 5? Wie hast du das gerechnet. Steht in der Aufgabe wirklich 1000 und 0.005%? Dann wäre der Erwartungswert meiner Meinung nach nicht 5.

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Ja ist die volle angabe hab n*p gerechnet und bin dann auf 5 gekommen

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Beachte

p = 0.005% = 0.005/100 = 0.00005

μ = n·p = 1000·0.00005 = 0.05 gebrochene Minen

Es ist also wichtig ob hinter der Angabe ein Prozentzeichen steht oder nicht.

Zugegeben würden hier 5 Minen schönere Werte liefern. Dann darf aber bei der Wahrscheinlichkeit kein Prozentzeichen dahinter stehen.

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Achso ok, danke für den Hinweis!

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ich versteh, dass 1. aber was muss man beim 2. tun?