Untersuchen Sie, ob die Abbildung linear ist

Question

Aufgabe:

Untersuchen Sie, ob die Abbildung linear ist.

ψ : ℝ^n×n → ℝ^n×n, ψ(A) := AM − MA für n ∈ ℕ und eine gegebene Matrix M ∈ ℝ^n×n

Problem/Ansatz:

Wie überprüfe ich das?

Answer 1

Zeige für alle ψ(A+B)=ψ(A) + ψ(B)   für alle A,B ∈  ℝ^n×n.

und ψ(cA)=cψ(A)   für alle A ∈  ℝ^n×n und c∈ℝ.