Stellen Sie eine Normalenform für die Ebene E auf.

Question

Guten Tag, während meiner Prüfungsvorbereitung komme ich bei folgender Aufgabe nicht weiter und bitte um die Lösung:

Aufg. 7 Ebenen: Ebenengleichungen
Stellen Sie eine Normalenform (in vektorieller Darstellung) für die Ebene \( E \) (im \( x, y, z- \) Koordinatensystem) auf.
\( E: 2 x=y \)

Vielen Dank im Voraus für die Hilfe.


Liebe Grüße

Sevi

Answer 1

2x=y <=>  2x-y = 0    <=>  2x-y+0z = 0

\(  \begin{pmatrix} x\\y\\z \end{pmatrix} \cdot  \begin{pmatrix} 2\\-1\\0 \end{pmatrix}  = 0 \)

Also Ebene durch (0;0;0) mit Normalenvektor \(   \begin{pmatrix} 2\\-1\\0 \end{pmatrix}   \).