normalenform ebene vektoren

Question

Ich hab eine Aufgabe die ich nicht verstehe ! Könntet Ihr mir bitte erklären wie ich die Aufgabe lösen kann ? Bitte eine Erklärung. Ich danke euch im voraus :)

Aufgabe: Stellen Sie eine Normalenform (in vektorieller Darstellung) für die Ebene E ( im x,y,z- Koordinatensystem) auf.   E: x=z

Wie soll das gehen mit dieser Ebene?

LG Mambo

Answer 1

E: x=z --> x - z = 0

Normalenvektor

N = [1, 0, -1]

Ortsvektor

P = [0, 0, 0]

Ebene in Normalenform

E: (X - P) * N = 0

E: (X - [0, 0, 0]) * [1, 0, -1] = 0

Comments

Wie kommst du auf die Koordinaten von N und warum P (000) als OV? Wie kommst du noch auf E ? Bitte nur kurz erläutern, wäre hilfreich.

Vielen dank :)

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Die Einträge des Normalenvektors N sind die Koeffizienten vor x, y und z in der Koordinatenform der Ebene.

Der Ortsvektor P ist ein Punkt der die Koordinatengleichung der Ebene erfüllt.

Wie kommst du noch auf E

Nur die Sachen einsetzen die man hat.