Aufgabe:
Hallo zusammen,
wie zeige ich, dass 1+√2 Einheiten in Z[√2]=: A sind?
Es muss ja f.a. a∈A gelten a•1+√2 =1.
a ist von der Gestalt a=x+y√2 also:
a•1+√2= x+2y+ (x+y)√2
Aber dieser Audruck ist doch nicht immer 1 f.a. x,y∈Z?
Irgendwie verstehe ich dies noch nicht so genau, kann mir hier bitte jemand helfen?