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Montag 28. Nov.
Lineare Algebra Klausur
\( \begin{array}{llll}\text { Lernzettel } & \times & \text { Lineare Algebra Klausur } & \text { [t } \times \quad \text { Lernsituation } 1\end{array} \)
f) Das Unternehmen für Bio-Limonaden erstellt außerdem drei Fruchtlimonaden L1, L2 und L3 und mischt dafar drei Fruchtextrakte R1, R2 und R3. Die folgende Tabelle gibt an, wie viele Mengeneinheiten (ME) der Fruchtextrakte fûr die Produktion von jeweils eine ME Fruchtlimonade benotigt werden.
\begin{tabular}{|l|l|l|l|}
\hline & L1 & L2 & L3 \\
\hline\( R 1 \) & 2 & 2 & 3 \\
\hline\( R 2 \) & 1 & 3 & 2 \\
\hline\( R 3 \) & 3 & 1 & 1 \\
\hline
\end{tabular}
Die Kosten für die Fruchtextrakte werden wie folgt angegeben: \( 0,2 € \) für ein \( R 1,0,3 € \) für ein \( R 2 \) und \( 0,1 \in \) für ein \( R 3 \).
Die Verkaufspreise für die drei Limonaden werden in Euro angegeben durch den Vektor \( \vec{p}=\left(\begin{array}{lll}2 & 2,5 & 3\end{array}\right) \).
Für einen Auftrag sind je 100 ME von L1, 60 ME von L2 und 80 ME von L3 zu liefern.
Berechnen Sie die benötigten Rohstoffmengen, die Gesamtkosten und den Gesamterlös.
\( (17,5) \)
g) Für ein weiteres Mixgetränk wird der Materialbedarf in Mengeneinheiten (ME) der zwei Produktionsstufen wird durch die folgenden Matrizen dargestellt.
1) Erstellen Sie ein Verflechtungsdiagramm aus den o. g. Matrizen.
2) Berechnen Sie die Matrix, die den Rohstoffbedarf pro Endprodukt angibt. \( 17,5) \)
Wie kommt na
Aufgabe:
