Wie lautet die Gleichung der Tangente an dem Graphen von

Question

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Anwendungsgebiete
1. Das Tangentenproblem
Aufgabe: Wie lautet die Gleichung der Tangente an dem Graphen von \( f(x)=\frac{1}{2} x^{2} \) an der Stelle \( x_{0}=2 \) ?
Fertigen Sie eine Skizze an.
Lösung:

Aufgabe:

Gleichung der Tangeten

Problem/Ansatz:

Tangentenproblem

Answer 1

\( f(x)=\frac{1}{2} x^{2} \)       \( x_{0}=2 \)        \( f(2)=\frac{1}{2} *2^{2}=2 \)

\( f´(x)=x \)

\( f´(2)=2 \)

Tangentengleichung:

\( \frac{y-2}{x-2}=2 \)        \(y=2x-2 \)

Answer 2

Hier die Formel:

t(x) = (x-2)*f '(2) + f(2) =