Sei n ∈ N beliebig, p = ni=0 aixi ein normiertes Polynom vom Grad n und c1, . . . , cn die Nullstellen1 von p.

Question

Aufgabe:

Sei \( n \in \mathbb{N} \) beliebig, \( p=\sum \limits_{i=0}^{n} a_{i} x^{i} \) ein normiertes Polynom vom Grad \( n \) und \( c_{1}, \ldots, c_{n} \) die Nullstellen \( { }^{1} \) von \( p \). Drücken Sie die Koeffizienten \( a_{n-1} \) und \( a_{0} \) durch die Nullstellen von \( p \) aus und begründen Sie diesen Zusammenhang.

Text erkannt:

Sei \( n \in \mathbb{N} \) beliebig, \( p=\sum \limits_{i=0}^{n} a_{i} x^{i} \) ein normiertes Polynom vom Grad \( n \) und \( c_{1}, \ldots, c_{n} \) die Nullstellen \( { }^{1} \) von \( p \). Drücken Sie die Koeffizienten \( a_{n-1} \) und \( a_{0} \) durch die Nullstellen von \( p \) aus und begründen Sie diesen Zusammenhang.

Problem/Ansatz:
ich verstehe die Aufgabe leider nicht. Wir hatten das in der Vorlesung

Answer 1

Schau mal dort in den Kommentaren nach:

https://www.mathelounge.de/976919/zeigen-sie-zwischen-einem-polynom-p-x-x2-a1x-a0-c-x-vom-grad-2