Funktionsgleichung einer ganzrationalen Funktion zweiten Grades

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie die Funktionsgleichung einer ganzrationalen Funktion zweiten Grades deren Graph durch A (0|3), B(1|1) und C(2|-3) verläuft

Problem/Ansatz:

Die Funktion lautet ax^2 + bx + c weiter komme ich jedoch nicht....

Answer 1

Bestimmen Sie die Funktionsgleichung einer ganzrationalen Funktion zweiten Grades deren Graph durch A (0|3), B(1|1) und C(2|-3) verläuft.

f(x)=a*x^2+b*x+c

A (0|3):

f(0)=a*0+b*0+c=3

1.)c=3

B(1|1):

f(1)=a*1^2+b*1+3=1 →

2.) a+b=-2

C(2|-3):

f(2)=a*2^2+b*2+3=-3

→3.)4a+2b=-6  →2a+b=-3     →b=-3-2a  in  2.)   a-3-2a=-2     a=-1      b=-3-2*(-1)=-1

f(x)=-x^2-x+3