Bestimmung der Matrix X

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie die Matrix X, so dass gilt

  (  1       5     -2    )            (    4             -40         -32  )

x . (                         )    =    (                                         )

   (  2       0     −8   )            (   10            -40         -56  )

Das Format soll ebenfalls angegeben werden:

X =

Problem/Ansatz: kann mir bitte irgendwer das Ergebnis geben und erläutern wie man das rechnet?
                          Um welches Format handelt es sich hierbei?

Answer 1

$$\begin{pmatrix} -8 & 6 \\ -8 & 9 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 1 & 5 & -2 \\ 2 & 0 & -8 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 & -40 & -32 \\ 10 & -40 & -56 \end{pmatrix}$$

Eine a x b Matrix mal eine b x c Matrix ergibt eine a x c Matrix

Daraus folgt das a und b jeweils 2 sein müssen.

Stelle dann noch ein Gleichungssystem mit der unbekannten Matrix

$$X = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$$

auf und berechne daraus die Unbekannten a, b, c und d.

Comments

Hallo,

danke für die Hilfe

wie stellt man mit einer Unbekannten Matrix ein Gleichungssystem auf?

Ich hab noch gar keine Berührungspunkte mit Matrizen gehabt, deshalb habe ich deine Antwort auch nur Bedingt verstanden.

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Setze oben, wo ich in X schon Zahlen eingesetzt habe, die Unbekannten a, b, c und d ein und berechne dann das Produkt der Matrizen auf der linken Seite der Gleichung. Schaffst du das?

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Ja, danke dir vielmals!