Funktion gerade oder ungerade?

Question

Hey Leute ,

ich bin wieder auf eure Hilfe angewiesen :)

Und zwar geht es um diese Aufgabe:

A) Überprüfen Sie, ob die Funktion

3x^3 + (-3) / (x-5)(x+5)

gerade oder ungerade ist.

Problem / Ansatz :

Ich weiß zwar ,dass die Funktion weder gerade noch ungerade ist , jedoch weiß ich nicht was ich für „?“ einsetzen soll.

-f(x) = ?

f(-x) = ?

Comments

Ist irgend etwas unverständlich?

Answer 1

Setze -x in die Funktion allgemein ein und benutze Gesetze für Multiplikationen:

f(-x) = 3*(-x)^3 + (-3)/(-x-5)*(-x+5) = -3x^3 + (-3)/((-x-5)(-x+5))

= -3x^3 + (-3)/(x^2-25) und das ist nicht gleich f(x) , denn f(x), ist nach dem Ausmultiplizieren der Klammer: 3x^3+(-3)/(x^2+25)

Beim anderen Teil musst du die Funktion mal -1 rechnen.

-f(x)= -3x^3 - (-3)/((x+5)(x-5)) = -3x^3+3/((x+5)(x-5)) und das ist nicht gleich f(-x), man sieht das bei beiden zweiten Summanden.

Comments

Ich habe die Werte für

 -f(x) = -1

Und  f(-x) = 9/7

eingegeben und es wurde als falsch markiert.

Gibt es vielleicht eine andere Schreibweise ?

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Ich glaube, ich habe deine Funktion falsch gelesen.

Ist deine Funktion :

1. (3x^3-3)/((x+5)(x-5))

oder 2. 3x^3 - 3/((x+5)*(x-5))?

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Die Nummer 2 ist korrekt , jedoch steht bei mir zwischen (x+5) und (x-5) kein Mal Malzeichen.

Also :

(x+5)(x-5)

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3x^3 + ( Bruch)

Im Zähler steht : -3

Und im Nenner : (x-5)(x+5)

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Das bedeutet das gleiche, x*y ist auch das gleiche wie xy ohne das Mal-Zeichen. Ich korrigiere meine Antwort mal.

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Habe korrigiert, zeigt das jetzt richtig an?

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Nein leider nicht, habe es auch mit runden versucht , aber ohne Erfolg.

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Haste vielleicht noch eine Idee ?

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Das ist komisch, mein Taschenrechner gibt es genauso an, wie ich es geschrieben habe. Könntest du eventuell schreiben, was du herausbekommen hast?

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Die Lösung muss ich online in so einer App eintragen.

Und ich habe deine Lösung:

-f(x): 3,125

f(-x): -2,875

eingetragen und es wurde als falsch markiert.

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Alles klar, dann musst du es allgemein zeigen, habe gedacht, das ist eine physische Schulaufgabe.

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Das heißt es gibt eine andere Schreibweise ?

Und vielen Dank für deine Bemühungen

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Mein Gegenbeispiel geht anscheinend nicht, das musst du allgemein zeigen bzw. schreiben.