Aufgabe:
Sei Φ die Zustandsabbildung zur Gleichung u′ = Au auf ℝ×ℝd mit einer Matrix A ∈ ℝd×d.
Weise die Eigenschaft Φ(t, s) = Φ(t − s, 0) nach.
Aus der Vorlesung weiß ich:
Lineare Zustandsabbildung: Φ : I2 → Hom(ℝd,ℝd) mit Φ(t,s) = δt ° (δs)-1 und
δs(u) = u(s), s∈I (wobei u : I → ℝ eine globale Lösung ist)
Könnte mir hierbei jemand weiterhelfen ? Vielen Dank im Voraus.