Bestimmen Sie das Bild µA(M) der Menge M := { x ∈ ℝ2; 1 ≤ x1 ≤ 2 , − 1 ≤ x2 ≤ 1 }

Question

Aufgabe:

Vorgelegt sei die Matrix

A := \( \begin{pmatrix} -2 & 3 \\ 2 & -1 \end{pmatrix} \) ∈ ℝ^2×2

Außerdem bezeichne µ_A : ℝ² → ℝ² die von A durch µ_A(x) := A · x erzeugte lineare Abbildung.

a) Bestimmen Sie das Bild µ_A(M) der Menge M := { x ∈ ℝ²; 1 ≤ x1 ≤ 2 , − 1 ≤ x2 ≤ 1 }
b) Skizzieren Sie M und µA(M)

Problem/Ansatz:

Wie funktioniert diese Aufgabe? Hilfe :/

Comments

Du musst die Kanten von M abbilden, also die Bilder von folgenden Strecken berechnen und skizzieren:

(x,-1), x=1...2

(2,y), y=-1....1

usw.