Durch partielle Ableitung die Funktion g bestimmen

Question

Hallo,

ich verstehe leider nicht, was ich hier genau machen soll. Deswegen wäre ich über eine kleine Hilfestellung sehr glücklich!

Die Funktion f ∈ C²(IR², IR) habe partielle Ableitungen der Form
∂f/∂x = 2xy + g(y) und ∂f/∂y = x² + 3x. (hierbei sei g eine differenzierbare Funktion (die nur von y abhängt).)

a) Bestimmen Sie g bis auf Addition einer Konstante

b) Bestimmen Sie (mit Begründung) alle Funktionen f ∈ C²(IR², IR) mit partiellen Ableitungen der Form ∂f/∂x = 2xy + g(y) und ∂f/∂y = x2 + 3x

Comments

zu a: ist dann g nicht 3y?

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Ja, das stimmt.

Answer 1

Hallo Franz, Teilaufgabe a hast du weiter oben selber gelöst. Jetzt leitest du ∂f/∂y = x^2 + 3x nach y auf. Was bekommst du? Vergiss die Integrations“konstante“ nicht, die hier von x abhängen mag.

Comments

Hallo Franz, hmmm, 3 Tage ohne Antwort. Vielleicht hat sich die Sache erledigt.