Bestimmen Sie die Hesse-Matrix der Funktion, 1. und 2. Ableitung

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie die Hesse-Matrix der Funktion

f(x1,x2)=-1-6x_{1}-8x_{2}^(6)+3x_{1}^(2)x_{2}-4x_{2}^(2)

an der Stelle (x1,x1)= (-2,-2). Welchen Wert hat der Eintrag links oben?

Problem/Ansatz

ich versuche das seit 2 std. zu machen, komme aber nicht auf die richtige lösung. kann mir jemand bitte helfen. rechnenweg schicken. wie schaut da 1. und 2. ableitung aus

Comments

Stell doch Deine Ergebnisse hier ein. VIELLEICHT nur ein kleiner Fehler, den wir entdecken könnten

Answer 1

Ich habe folgendes für die Hesse-Matrix

$$\begin{pmatrix} 6y & 6x \\ 6x & -240y^4 - 8 \end{pmatrix}$$

mit x1 = x und x2 = y

Einsetzen solltest du selber können.

Comments

-12 habe ich als ergebniss bekommen,

stimmt das?

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Ja. Das sollte stimmen.

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kannst du vielleicht rechenweg hier posten damit ich meine kollegin helfen kann.
sie kommt auch mit diese aufgabe nicht klar. wie hast du Hesse matrix ausgerechnet?

Text erkannt:

\( 21: 39 \)
35
Mathematik-Trainingstest08
19 Std 20 Min | Endet um 16:59 Uhr
Aktuelle Punktzahl: 3 / 4
3
Nicht beantwortet
1 Punkt
Gegeben sei die Funktion
\( f\left(x_{1}, x_{2}\right)=9 x_{1}^{0.65} x_{2}^{0.21} \)
Wie stark ändert sich die Funktion an der Stelle \( a=(6,10) \), wenn das erste Argument um \( 0.3 \) steigt und das zweite Argument um \( 0.1 \) sinkt? Berechnen Sie die dadurch hervorgerufene Funktionsänderung mit Hilfe des totalen Differentials.
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