In einem Experiment werde 6 \mathrm{mal} eine Kugel mit Zurücklegen gezogen

Question

Aufgabe:

In einer Urne liegen 90 rote Kugeln und 10 weiße Kugeln. In einem Experiment werde \( 6 \mathrm{mal} \) eine Kugel mit Zurücklegen gezogen.

a) Definieren Sie einen Wahrscheinlichkeitsraum, der dieses Experiment modelliert.
b) Definieren Sie auf ihrem W-Raum aus Teil (a) eine Zufallsvariable \( X \), die die Anzahl der weißen Kugeln in diesem Experiment zählt, und berechnen Sie damit
\( P(X=2), P(X>4), P(X \leq 2) \)

Problem/Ansatz:

Vielen Dank für Hilfe :)

Answer 1

b)

P(X = 2) = COMB(6, 2)·0.1^2·0.9^4 = 0.098415

P(X > 4) = COMB(6, 5)·0.1^5·0.9^1 + COMB(6, 6)·0.1^6·0.9^0 = 5.5·10^(-5)

P(X ≤ 2) = COMB(6, 0)·0.1^0·0.9^6 + COMB(6, 1)·0.1^1·0.9^5 + COMB(6, 2)·0.1^2·0.9^4 = 0.98415