Bestimmen Sie die Schnittpunkte des Graphen mit den Koordinatenachsen.

Question

Ich verstehe Aufgabe 17b) nicht?Kann mir jemand vlt Aufgabe 17b) erklären? Ich habe im Internet nur gefunden, wie man das mit linearen und quadratische funktionen macht aber ich muss wissen wie es mit Potenzfunktionen geht. VgAufgabe: Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=1/8x^4-2x^2-9/8b) Bestimmen Sie die Schnittpunkte des Graphen mit den Koordinatenachsen.

Answer 1

x-Achse: f(x) = 0

Substituiere: x^2 = z

Teile durch 1/8 = mal 8 und wende die pq-Formel an!

y-Achse: f(0) = ...

Comments

Ok, ich versuche esnochmal

---

-1/8x^4-x^2-9/8

Z^4-z-9

1/2 +/- Wurzel von (-1/2)^2+9

Z1=-2,24

X^×= - 2,24 (hier kann man keine wurzel ziehen)

Z2= 3, 42

X^2= 3,42

X1=1,85

X^2= -1,85

Answer 2

f(x)=1/8 •x^4-2x^2-9/8

Schnittpunkt mit der y-Achse: x=0 → y=-9/8=-1,125 → P(0|-1,125)

Schnittpunkte mit der x-Achse: y=0

0=1/8x^4-2x^2-9/8    |•8 ; x²=z

0=z² -16 z - 9

z = 8±√(64+9)

usw.

Answer 3

b) Bestimmen Sie die Schnittpunkte des Graphen mit den Koordinatenachsen.

\(f(x)=\frac{1}{8}x^4-2x^2-\frac{9}{8}\)

Schnitt mit x-Achse:  (ohne Substitution)

\(\frac{1}{8}x^4-2x^2-\frac{9}{8}=0\)

\(x^4-16x^2=9\)   quadratische Ergänzung:

\(x^4-16x^2+(\frac{16}{2})^2=9+(\frac{16}{2})^2\)    2 .Binom:

\((x^2-\frac{16}{2})^2=73|±\sqrt{~~} \)

1.)

\(x^2-8=\sqrt{73} \)

\(x^2=8+\sqrt{73}|±\sqrt{~~} \)

\(x_1=\sqrt{8+\sqrt{73}}=4,067\)

\(x_2=-\sqrt{8+\sqrt{73}}=-4,067\)

Das sind Lösungen und Schnittstellen mit der x-Achse

Schnittpunkte \(N_1(4,067|0)\)

Schnittpunkte \(N_2(-4,067|0)\)

2.)

\(x^2-8=-\sqrt{73} \)

\(x^2=8-\sqrt{73}|±\sqrt{~~} \)

\(x^2=8-\sqrt{73}|±\sqrt{~~} \)

\(x_3=\sqrt{8-\sqrt{73}} \)

\(x_4=-\sqrt{8-\sqrt{73}} \)

Das sind Lösungen ∉ ℝ.