Ich geh davon aus b=-1/2
Ein paar Anregungen
\(\small M \, := \, \left(\begin{array}{rrr}\frac{1}{2}&\frac{1}{2}&\frac{-1}{\sqrt{2}}\\\frac{1}{2}&\frac{1}{2}&\frac{1}{\sqrt{2}}\\\frac{-1}{\sqrt{2}}&\frac{1}{\sqrt{2}}&0\\\end{array}\right)\)
zu \( \vec{n} \) orthogonaler Vektor würde sich anbieten
\(\small v \, := \, \left(\begin{array}{r}1\\1\\0\\\end{array}\right)\)
Eigenwerte/vektoren für
M:={{1 / 2, 1 / 2, -1 / sqrt(2)}, {1 / 2, 1 / 2, 1 / sqrt(2)}, {-1 / sqrt(2), 1 / sqrt(2), 0}
https://www.geogebra.org/m/BpqJ28eP#material/upUZg79r
oder
M n = -n
M v = v
===> EW: λ ±1
Spur(M) = λ1+λ2+λ3 ===> λ1=1,λ2=1,λ3=-1
M^2 = id ===>
M M x = x