Kombination von zwei linearen Codes

Question

Aufgabe: Gegeben seien die Codes C1 und C2 über ℤ_{11, wobei wir die Ziffer zehn als X Notieren, mit den (transponierten) Erzeugermatrizen}

_G1= 

1	0	2	3
0	1	4	5

) ^{T und G2=} 

7	2	8	0
9	0	X	3

^{) T}

^{Wir definieren einen Code C:={(V1, V1+V2)| V1∈C1, V2∈C2}.}

^{Zeigen sie:}

^{1. C ist ein linearer Code.}

^{2. Bestimme eine Erzeugermatrix für C.}

^{3. Welche Länge und Dimension hat C?}

^{4. Welchen Minimalabstand hat C?}

Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht wie ich die Aufgaben lösen kann, da ich verwirrt bin durch G und C. Kann mir bitte jemand helfen oder Ansätze geben? Danke schonmal!