Aufgabe:
Hallo!
Könnt ihr mir eine Rückmeldung geben, ob die Rechnung so passt? Wenn ich mein Ergebnis mit Wolfram Alpha vergleiche, stimmen die Vorzeichen nicht. Aber das sollte ja so passen, das Vorzeichen stimmt auch meiner Meinung nach. Was sagt ihr ?
Problem/Ansatz:
b) \( \frac{x+1}{x^{2}-3 x+2}=\frac{x+1}{(x-1) \cdot(x-2)}=\frac{A}{(x-1)}+\frac{B}{(x-2)} \)
\( x+1=A \cdot(x-2)+B(x-1) \)
\( x=2 \quad 2+1=3(2-1) \Leftrightarrow B=3 \)
\( x=1 \quad 1+1=A \cdot(-1) \Leftrightarrow 2=-A \Leftrightarrow A=-2 \)
\( \frac{x+1}{(x-1) \cdot(x-2)}=\frac{-2}{x-1}+\frac{3}{x-2}=\frac{2}{1-x}+\frac{3}{x-2} \)
\( \Rightarrow \quad 2 \ln |1-x|+3 \ln |x-2| \)
