Umordnung einer konvergenten Reihe

Question

Aufgabe:

Beweise: Ist ∑a_k eine konvergente Reihe reeller Zahlen, die nicht absolut konvergiert, so gibt es für jedes x ∈ R eine Umordnung

u : N → N mit ∑_k=0∞ a_u(k) =x.

Ich habe probiert erst die positiven Reihenglieder zu beachten (also bis man praktisch über x ist) und danach nur die negativen (bis unter x) usw., bin aber nicht wirklich weiter gekommen. kann mir jemand helfen?

Answer 1

Puh, also wenn das tatsächliche eure Aufgabe ist formal zu beweisen, dann solltest du dir den Beweis für den Riemmanschen Umordnungssatz anschauen.