Lineare Abbildungen Vektorräume

Question

Aufgabe:

Seien V und W Vektorräume über einem Körper K, und sei ϕ ∈ L(V, W). Beweisen Sie:

Die lineare Abbildung ϕ ist genau dann injektiv, wenn Ker ϕ := ϕ−1 ({0}) = {0} gilt.

Problem/Ansatz:

Wie kann ich das beweisen.. :(