Wie viele Pfosten benötigt man nun?

Question

Aufgabe:

Setzt man an einer Grundstücksgrenze einen Zaun mit einem Pfostenabstand von 1,2m, benötigt man 16 Pfosten. Die Pfosten sollen nur 0,90 m voneinander entfernt sein. Wie viele Pfosten benötigt man nun? Fertige zunächst eine Skizze an.

Problem/Ansatz:

Ich brauche dringend bei der Aufgabe. Ich hoffe jemand kann mir hier weiterhelfen.

Comments

>Ich brauche dringend bei der Aufgabe<

… eine Zeichnung mit 16 Pfosten in 1.2 Abstand

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und angaben zur Pfostenbreite

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Fertige zunächst eine Skizze an.

Eine Skizze ist der Schlüssel zur Lösung! Zeichne die beiden Varianten des Zauns samt Pfosten einmal mit Abstand 1,2m (hier in grün) und einmal mit 0,9m Pfostenabstand (blau) und zähle die Pfosten des blauen Zauns:

https://www.desmos.com/calculator/fravvlacat

zur Kontrolle: der blaue Zaun mit Pfostenabstand 0,9m hat 21 Pfosten

Answer 1

Die Pfosten sollen nur 0,90 m voneinander entfernt sein.

Der Abstand wurde verringert. Benötigt man dadurch mehr oder weniger Pfosten als vorher? Entscheide anhand der Antwort auf diese Frage, ob es sich um proportionalen oder antiproportionalen Dreisatz handelt.

Answer 2

Hier die gewünschte Skizze:

Der Umfang des Grundstücks bleibt mi 16·1,2 immer gleich und soll für x Pfähle x·0,9 sein. Löse 16·1,2 =x·0,9 nach x auf.

Answer 3

Wenn die Pfosten eine Reihe bilden, sind es zunächst 15 Lücken bei 16 Pfosten.

Die äußeren Pfähle haben daher den Abstand 15•1,20m=18m voneinander.

Bei 0,90m zwischen benachbarten Pfählen sind es 18/0,9 = 20 Lücken. Also braucht man 21 Pfähle, da man am Ende einen Pfahl extra nehmen muss.

x --- x --- x --- x     3 Lücken, 4 Pfähle

:-)

Comments

Das ist doch eine schöne Aufgabe für Didaktiker: Eine einfache deutsche Formulierung erlaubt 2 verschiedene Lösungen.

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Bei Rolands Antwort beträgt der Umfang des Grundstücks 19,2m. Das erschien mir etwas klein. Bei meiner Lösung ist nur die Breite 18m vorgegeben, während über die andere Ausdehnung nichts gesagt ist.

:-)

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>Umfang des Grundstücks 19,2m²<

Nit möglich, wat es alles gibt....

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>Umfang des Grundstücks 19,2m²<

Nit möglich, wat es alles gibt....

Jaja, ich bin auch nur ein Mensch und manchmal etwas unkonzentriert...

;-)

Answer 4

Der Abstand zwischen den Pfosten ist antiproportional zur Anzahl der Zwischenräume zwischen den Pfosten.

(16 - 1)·1.2/0.9 + 1 = 21 Pfosten

Man benötigt bei einem Abstand von 0.9 m also 21 Pfosten.