Aufgabe:
Finden Sie alle stetigen Funktionen \( F: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), so dass \( F\left(\frac{x+y}{2}\right)=\frac{F(x)+F(y)}{2} \) für alle \( x, y \in \mathbb{R} \).
Problem/Ansatz:
Bei dieser Aufgabe stehe ich leider komplett auf dem Schlauch ... kann mir jemand helfen? Ein Lösungsweg wäre super, super hilfreich, verstehe nicht so genau, wie man an so eine Aufgabe rangeht ... Vielen Dank