f(x) = 2·x^2 - 3·x + 4
f'(x) = 4·x - 3
Die Gleichung der Tangente an den Graphen von f an einer Stelle a lautet:
t(x) = f'(a)·(x - a) + f(a)
Du brauchst also 3 Dinge
a = 2 (Das war durch die x-Koordinate des Punktes bereits gegeben)
f(a) = f(2) = 2·2^2 - 3·2 + 4 = 6 (Auch dies war bereits durch die y-Koordinate des Punktes gegeben)
f'(a) = f'(2) = 4·2 - 3 = 5
Damit kannst du jetzt unmittelbar die Tangentengleichung aufstellen und wenn gewünscht auch ausmultiplizieren.
t(x) = f'(a)·(x - a) + f(a)
t(x) = 5·(x - 2) + 6
t(x) = 5·x - 10 + 6
t(x) = 5·x - 4
