Zeigen Sie: Die Extremalpunkte und der Wendepunkt liegen auf einer Geraden.

Question

Aufgabe:

Zeigen Sie: Die Extremalpunkte und der Wendepunkt liegen auf einer Geraden.

f(x) = 0,5x³ -2x

Problem/Ansatz:

Wie kann ich dies zeigen?

Answer 1

f(x) = 0.5·x^3 - 2·x

Die Funktion ist punktsymmetrisch zum Ursprung, der auch der Wendepunkt ist. Die 2 Extrempunkte liegen dann natürlich auch punktsymmetrisch zum Ursprung und liegen daher mit dem WP auf einer Geraden.

Answer 2

f(x) = 0,5x³ -2x

f'(x)=1,5x²-2

x_E=±√(4/3)

y_E= -4/3 •x_E