Aufgabe:
Zeigen Sie: Die Extremalpunkte und der Wendepunkt liegen auf einer Geraden.
f(x) = 0,5x3 -2x
Problem/Ansatz:
Wie kann ich dies zeigen?
f(x) = 0.5·x^3 - 2·x
Die Funktion ist punktsymmetrisch zum Ursprung, der auch der Wendepunkt ist. Die 2 Extrempunkte liegen dann natürlich auch punktsymmetrisch zum Ursprung und liegen daher mit dem WP auf einer Geraden.
f(x) = 0,5x³ -2x
f'(x)=1,5x²-2
xE=±√(4/3)
yE= -4/3 •xE
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