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Aufgabe:

Zeigen Sie: Die Extremalpunkte und der Wendepunkt liegen auf einer Geraden.

f(x) = 0,5x3 -2x


Problem/Ansatz:

Wie kann ich dies zeigen?

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2 Antworten

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f(x) = 0.5·x^3 - 2·x

Die Funktion ist punktsymmetrisch zum Ursprung, der auch der Wendepunkt ist. Die 2 Extrempunkte liegen dann natürlich auch punktsymmetrisch zum Ursprung und liegen daher mit dem WP auf einer Geraden.

Avatar von 488 k 🚀
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f(x) = 0,5x³ -2x

f'(x)=1,5x²-2

xE=±√(4/3)

yE= -4/3 •xE

https://www.desmos.com/calculator/mxshcplelm

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