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2. Für welche \( x \) sind folgende Funktionen stetig? (Beweisen Sie Ihre Antworten.)
(a) \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \),
\( f(x)=\left\{\begin{array}{ll} 0, & x \in \mathbb{R}-\mathbb{Q}, \\ x, & x \in \mathbb{Q} . \end{array}\right. \)
(b) \( f:(0, \infty) \rightarrow \mathbb{R} \),
\( f(x)=\left\{\begin{array}{ll} 0, & x \in \mathbb{R}-\mathbb{Q}, x>0 \\ 1 / q, & x=p / q, p, q \in \mathbb{N}, \quad \operatorname{ggT}(p, q)=1, x>0 \end{array}\right. \)
(c) \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \),
\( f(x)=\frac{\sqrt{3} \sin ^{4}(2 x)+8 \cos ^{4}(5 x+1)}{1+x^{2}+e^{\sin x}|\cos x|} \)
also so sieht es aus
könntest du mir, das mit dem R-Q genauer erklären, ich kann es mir nur ungefähr vorstellen, wären, dass dann nur diese komischen Zahlen oder bin ich blöde? weil ℕ∈ℝ und auch ℕ∈ℚ
also werden dann alles von Q weggerechnet oder stell ich mir das falsch vor
und ja das mit LaTeX mach ich noch, aber ich bin so ein Internet, Computer Versager, haha, sry xD