x²+y²=41
xy=20 → y=20/x
(x+y)²=x²+y²+2xy=41+2•20=81
x+y=±9
x+ 20/x=9 oder x+ 20/x=-9
x²-9x+20=0 oder x²+9x+20=0
x=±4,5±√(20,25-20)=±4,5±0,5
x=-5 oder x=-4 oder x=4 oder x=5
--> Es gibt vier Lösungspaare (x;y) , nämlich
(-5;-4) , (-4;-5) , (4;5) , (5;4).
:-)