Was ist der Grenzwert dieser Funktion?

Question

Aufgabe:

lim x→−∞√x^2 + 2022/x − 2022

Problem/Ansatz:

Was ist der Grenzwert dieser Funktion?

Könnte jemand bitte mir helfen?

Vielen Dank im Voraus!

x^2 und 2022 stehen unter Wurzel

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x² und 2022 stehen unter Wurzel

Du hast in der Schule ein Mittel kennengelernt, um in Ausdrücken wie

        √16 + 9

kenntlich zu machen, dass zunächst 16 + 9 ausgerechnet werden soll bevor die Wurzel gezogen wird: Klammern.

  √16 + 9 = 4 + 9 = 13

  √(16 + 9) = √25 = 5

Übrigens, was steht im Nenner des Bruches? Laut üblicher Lesart steht dort x wegen Punkt- vor Strichrechnung. Ich habe aber den Verdacht, dass du x-2022 im Nenner haben möchtest. Auch dazu sind Klammern gedacht.

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Ist lim x→−∞(√x² + 2022)/(x − 2022) gemeint?

Answer 1

Wenn alles unter der Wurzel steht, gewinnt x^2.

Du kannst den Rest ignorieren für x -> oo

√x^2 = x -> lim = oo für x -> oo

Falls es so lautet (x^2-2022)/(x+2022) unter der Wurzel,

kürze mit x -> (x+2022/x)/(1-2022/x) = (x+0)/(1-0) =x -> lim = oo für x -> oo

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Verlang ist der Grenzwert für x gegen Minus Unendlich.