Quotientenkri. mit Nenner 0

Question

Folgende Situation: Ich möchte eine Reihe auf Konvergenz prüfen. Hier für wollte ich das Quotientenkriterium verwenden, leider musste ich aber feststellen das sowohl der Grenzwert des Zählers (Also n+1), als auch der des Nenners (Also n) Null sind.

Nun die Frage ob ich das Quotientenkriterium hier dann überhaupt anwenden kann, weil eigentlich darf man ja nicht nach Null teilen...

Answer 1

(n+1)/n=1+1/n geht doch für n->oo gegen 1 ?  ankommt deine 0 für n->oo her?

lul

Comments

Sorry, habe mich da unklar ausgedrück.

Konkret geht es darum:

1/(n+1)(n+2)(n+3) als Zähler und als Nenner

1/n*(n+1)(n+2).

Für n->oo ergibt sich damit 0 bei beiden.

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Man teilt durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch
malnimmt. Danach kann man n gegen unendlich gehen lassen: also steht da:

\(\frac{n(n+1)(n+2)}{(n+1)(n+2)(n+3)}\).