Zeigen Sie, dass die Menge aller Unstetigkeitsstellen von f abzählbar ist.

Question

Aufgabe:

Sei \(f \ : \ [a,b] \longrightarrow \mathbb{R}\) monoton wachsend (d.h. \(x \leq y \Longrightarrow f(x) \leq f(y)\)). Zeigen Sie, dass die Menge aller Unstetigkeitsstellen von \(f\) abzählbar ist.

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand einen Schritt-für-Schritt Weg vorschlagen?

Answer 1

Writing fb ≤fa+ ∑ Sprunghöhe