Kartesische und Polardarstellung Komplexe Zahlen

Question

Aufgabe:

(-4/(√3+i))^19. -4 ist oben und wurzel 3+i im nenner. Es wird eine Darstellung in kartesischer Form und Polarform gefordert. Ich habe erstmal konjugiert komplex erweitert, damit der Nenner weg ist. Übrig bleibt (-4-√3+i)^19. Meine Frage ist nun, wie ich mit den ^19 umgehe?

Außerdem habe ich danach den Betrag z berechnet (ohne die ^19 zu berücksichtigen = 4,36) und dann tan(phi) = imaginär teil/realteil berechnet (mit ^19 = 4,3)

Kann mir jemand die Fehler zeigen und was mit den ^19 gemacht werden muss?

Answer 1

Übrig bleibt (-4-√3+i)¹⁹.   Bei mir

\(  \frac{-4}{i+\sqrt{3}} = i - \sqrt{3}  \)

Comments

bin gerade am überlegen wie jetzt das ^19 verschwunden ist. bei konjugiert komplexer erweiterung geht es doch um x und y sowie -y. Da ist das ^19 gar nicht dabei? Fällt es deshalb einfach weg?

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und was ist mit der 4?

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