Vorgehen exponentialgleichung lösen

Question

Aufgabe: Hallo, kann mir jemand bitte bei diesee exponentialgleichung helfen?

Text erkannt:

Eingache Espo
Bsp!
\( \frac{125}{16} \cdot 2^{2 x}=5^{x+1} \)

Problem/Ansatz:

Ich Weiss nicht wie ich vorgehen soll

Answer 1

5^(x+1) = 5^x*5

durch 5 teilen:

25/16*2^(2x) = 5^x

(5/2^2)^x = 25/16

...

Answer 2

Hallo,

umformen

Hilfe 125 = 5³       16 = 2⁴  

  \( \frac{5³}{2^{4}} \) ^*2^2x = 5^x+1

nun kürzen und   durch 5³ teilen , Potenzregeln anwenden

 2^x-2 = 5^x-2

Lösung ist bei x= 2  , denn dann ist   2⁰ = 5⁰        1=1