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Es seien \( \left(a_{n}\right)_{n \in \mathbb{N}} \) und \( \left(b_{n}\right)_{n \in \mathbb{N}} \) Folgen positiver Zahlen mit \( \lim \limits_{n \rightarrow \infty} \frac{a_{n}}{b_{n}}=l \neq 0 \). Zeige: \( \sum \limits_{k=1}^{\infty} a_{k} \) ist genau dann konvergent, wenn \( \sum \limits_{k=1}^{\infty} b_{k} \) konvergent ist.
Aufgabe:
