Welche Seitenlänge muss ein gleichseitiges Dreieck haben, welches einen Flächeninhalt von 10 cm2 hat?

Question

Aufgabe:

Welche Seitenlänge muss ein gleichseitiges Dreieck haben, welches einen Flächeninhalt  von 10 cm2 hat?

Answer 1

Siehe Formeln unter

https://de.wikipedia.org/wiki/Gleichseitiges_Dreieck

A = √3/4·a^2 = 10 --> a = 2·√10·3^(3/4)/3 = 4.805622828

Answer 2

\(A= \frac{1}{2}*a*h \)

\(a^2=(\frac{1}{2}*a)^{2}+h^2 \)      \(h^2=a^2 - (\frac{1}{2}*a)^{2}=\frac{3}{4}*a^2\)

\(h= \frac{a}{2}*\sqrt{3} \)

\(A= \frac{1}{2}*a*\frac{a}{2}*\sqrt{3}=\frac{a^2}{4}*\sqrt{3} \)