Konvergenz von einer Folge mit Wurzeln

Question

Aufgabe:

Hallo! Ich muss die folgende Folge auf Konvergenz untersuchen

dn= (n+1)*Wurzel(n+1) - n* Wurzel(n)

Der Grenzwert ist Null.

Jetzt muss ich |dn-0| < epsilon

berechnen.

Ich habe gerade keine Idee wie ich umformen kann nach n :/

Answer 1

Der Grenzwert ist Null.

Der Grenzwert ist nicht Null.

https://www.mathelounge.de/982930/konvergiert-die-folge-n-1-sqrt-n-1-sqrt-oder-divergiert-diese?show=982932#a982932

Answer 2

Das ist keine Nullfolge.
Siehe
https://www.mathelounge.de/982930/konvergiert-die-folge-n-1-sqrt-n-1-sqrt-oder-divergiert-diese

Comments

Achso. Ich habe mich nur verwirren lassen, da ich die Folgenglieder mit dem Taschenrechner ausgerechnet habe und da immer 0 rauskam. Also ist der Grenzwert wohl unendlich

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Ich habs jetzt verstanden. Wie untersuche ich hier auf Konvergenz? Also ich weiss, dass die Folge nicht konvergiert, aber die Aufgabenstellung verlangt die Untersuchung auf Konvergenz mit dem epsilon Kriterium